Question

【題目】（1）如圖，要把小河里的水引到田地A處，就作AB⊥l(垂足為B)，沿AB挖水溝，水溝最短．理由是___________．

（2）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．

（3）比較大小：______ ．

（4）已知與是同類項，則m-3n的平方根是___．

（5）已知點P的坐標為（3a+6，2﹣a），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是______．

（6） 如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2018次運動后，動點P的坐標是______________

Answer 1

【答案】垂線段最短 如果兩條直線都和同一條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 ＜ ±6 （3，3）或（-6，6） （2018，0）

【解析】

（1）根據垂線段最短解答；

（2）根據命題的形式解答即可；

（3）先化簡即可相比較得到答案；

（4）根據同類項的定義得到m、n，即可得到答案；

（5）根據點到坐標軸的距離列方程解答即可；

（6）根據圖形發現點是按照四次一循環的規律變化的，找到點坐標的變化規律即可得到答案.

（1）∵AB⊥直線l，

∴AB最短，

理由是：垂線段最短，

故答案為：垂線段最短；

（2）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……，那么……”的形式是如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，

故答案為：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；

（3）∵=，且<，

∴<，

故答案為：<；

（4）∵與是同類項，

∴m-2=4，2m+n=2，

∴m=6，n=-10，

∴m-3n=6+30=36，

∴m-3n的平方根是，

故答案為：；

（5）∵點P的坐標為（3a+6，2﹣a），且點P到兩坐標軸的距離相等，

∴，

∴或，

∴a=-1或a=-4；

當a=-1時，點P的坐標是（3,3），

當a=-4時，點P的坐標是（-6，6），

故答案為：（3,3）或（-6,6）；

（6）第1次運動到點（1,1），

第2次運動到點（2,0），

第3次運動到點（3,2），

第4次運動到點（4,0），

第5次運動到點（5,1），

第6次運動到點（6,0），

第7次運動到點（7,2）

第8次運動到點（8,0），

，

由此得到規律：圖形每4次變化一次，且點的橫坐標與點運動的次數相同，縱坐標依次是1、0、2、0循環變化，

∵，

∴經過第2018次運動后，動點P的坐標是（2018,0），

故答案為：（2018,0）.