【題目】如圖，甲、乙兩個幾何體是由一些棱長是1的正方體粘連在一起所構成的，這兩個幾何體從上面看到的形狀圖相同是“
”請回答下列問題：
（1）請分別寫出粘連甲、乙兩個幾何體的正方體的個數．
（2）甲、乙兩個幾何體從正面、左面、上面三個方向所看到的形狀圖中哪個不相同？請畫出這個不同的形狀圖．
（3）請分別求出甲、乙兩個幾何體的表面積．
【答案】（1）見解析，甲的正方體有8個；乙的正方體有7個；（2）見解析；（3）甲幾何體的表面積為：28；乙幾何體的表面積為：28
【解析】
（1）分別利用幾何的形狀得出組成的個數；
（2）甲的左視圖從左往右3列正方形的個數依次為2，2，2；乙的左視圖從左往右3列正方形的個數依次為2，1，2；
（3）直接利用幾何體的形狀進而得出表面積．
解：（1）如圖所示：甲的正方體有4+4=8個；乙的正方體有4+3=7個；
（2）甲、乙兩個幾何體的主視圖相同，俯視圖也相同，只有左視圖不同；
甲、乙兩個幾何體的左視圖不同，如圖所示：
；
（3）甲幾何體的表面積為：14+14＝28；
乙幾何體的表面積為：14+1+5+8=28．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連接EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長為（ ）
A. 8
B. 8 C. 4 D. 6
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【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點，點E、F分別在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G為EF的中點．
求證：（1）△BDE≌△CFD（2）DG⊥EF．
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【題目】我們知道，任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數，x為無理數，那么m=0且n=0.
（1）如果
，其中a、b為有理數，那么a= ，b= .
（2）如果
，其中a、b為有理數，求a+2b的值.
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【題目】王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買的轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到下表中的數據：
轎車行駛的路程 |
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| ······ |
油箱中的剩余油量 |
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| ····· |
（1）在這個問題中，自變量是_ 因變量是_ ；
（2）該轎車油箱的容量為__ L，行駛
時，估計油箱中的剩余油量為____
；
（3）王師傅將油箱加滿后，駕駛該轎車從
地前往
地，到達地時油箱中的剩余油量為
，請估計
兩地之間的距離．
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【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．
（1）求證：△BGF≌△FHC；
（2）設AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．
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【題目】某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對文物古跡會產生不良影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用的問題，還要保證有一定的門票收入，因此遺址的管理部門采取了升、降門票價格的方法來控制參觀人數．在實施過程中發現：每周參觀人數y（人）與票價x（元）之間怡好構成一次函數關系．
（Ⅰ）根據題意完成下列表格
票價x（元） | 10 | 15 | x | 18 |
參觀人數y（人） | 7000 | 4500 |
|
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（Ⅱ）在這樣的情況下，如果要確保每周有40000元的門票收入，那么每周應限定參觀人數是多少？門票價格應定位多少元？
（Ⅲ）門票價格應該是多少元時，門票收入最大？這樣每周應有多少人參觀？
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