Question

【題目】閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答提出的問題：

1+x+x（x+1）+x（x+1）2＝（1+x）[1+x+x（1+x）]＝（1+x）（1+x）2＝（1+x）3，若分解1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）2017結(jié)果是_____．

Answer 1

【答案】（1+x）2018

【解析】

根據(jù)題目信息提取公因式（x＋1），整理即可得解．

1＋x＋x（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2017

＝（1＋x）[1＋x＋x（x＋1）＋（1＋x）2＋…＋x（x＋1）2016

＝（1＋x）2[1＋x＋（x＋1）＋x（x＋1）2＋…＋x（x＋1）2015]

…

＝（x＋1）2018．

故答案為：（1＋x）2018．