Question

【題目】如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0.7米。

(1)求梯子上端到墻的底端E的距離（即AE的長）；

(2)如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳B將外移（即BD長）多少米？

Answer 1

【答案】AE=2．4米 BD=0．8米

【解析】試題分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長即可；

（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0．4米后，可得出梯子的頂端距離地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距離墻的距離為0．7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距離．

試題解析：解：（1）在Rt△ABE中，∠E=90°，AE==2．4（米）；

（2）∵CE=AE-AC=2．4-0．4=2（米），DC=2．5（米），

∴DE==1．5（米），

∴DB=DE-BE=1．5-0．7=0．8（米）

答：梯腳B將外移（即DE的長）0．8米．