Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形面積公式得到S△AOM=S△AOC，S△ACM=4S△BCN，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S△AOM=|k|，然后利用k＜0去絕對(duì)值求解．

解：∵點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y的圖象上，

∴S△AOM=|k|，

∵OM=MN=NC，

∴AM=2BN，

∴S△AOM=S△AOC，S△ACM=4S△BCN，S△ACM=2S△AOM，

∵四邊形AMNB的面積是3，

∴S△BCN=1，

∴S△AOM=2，

∴|k|=4，

∵反比例函數(shù)y=的圖象在第二四象限，

∴k=﹣4，

故選D．