【題目】某商店進行店慶活動，決定購進甲、乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元.
（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?
（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案?
（3）若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
【答案】（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要80元和40元；（2）共有3種進貨方案；（3）則購進甲種紀念品60件，購進乙種紀念品40件時，可獲最大利潤，最大利潤是2280元.
【解析】試題分析: （1）設購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元列出方程，求出x，y的值即可；
（2）設購進甲種紀念品a件，則乙種紀念品（100-a）件，根據購進甲乙兩種紀念品100件和購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元列出不等式組，求出a的取值范圍，再根據a只能取整數，得出進貨方案；
（3）根據實際情況計算出各種方案的利潤，比較即可．
試題解析:
（1）設購進甲乙兩種紀念品每件各需要x元和y元，根據題意得：
解得
答：購進甲乙兩種紀念品每件各需要80元和40元；
(2) 設購進甲種紀念品a件，則乙種紀念品（100-a）件，根據題意得：
解得:
,
所以a=58或59或60.
所以共有三種方案,分別為
方案1：購進甲種紀念品58件，則購進乙種紀念品42件；
方案2：購進甲種紀念品59件，則購進乙種紀念品41件；
方案3：購進甲種紀念品60件，則購進乙種紀念品40件；
(3) 因為甲種紀念品獲利最高，
所以甲種紀念品的數量越多總利潤越高，
因此選擇購進甲種紀念品60件，購進乙種紀念品40件利潤最高，
總利潤=60×30+40×12=2280（元）
則購進甲種紀念品60件，購進乙種紀念品40件時，可獲最大利潤，最大利潤是2280元．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
的面積為1．分別倍長（延長一倍）
，BC，CA得到
．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到
．…… 按此規律，倍長2018次后得到的
的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4件同型號的產品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產品中隨機抽取1件進行檢測，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產品中隨機抽取2件進行檢測，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產品中加入x件合格品后，進行如下試驗：隨機抽取1件進行檢測，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到合格品的頻率穩定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB＝80 m，橋拱到水面的最大高度為20 m.(1)求橋拱的半徑．
(2)現有一艘寬60 m，頂部截面為長方形且高出水面9 m的輪船要經過這座拱橋，這艘輪船能順利通過嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內部，當OM平分∠BOC時，∠BON= ；（直接寫出結果）
（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP（如圖③所示），試說明射線OP是∠AOC的平分線；
（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請探究∠NOC與∠AOM之間的數量關系．（直接寫出結果，不須說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知： 兩直線
，
，且∥CD，點
，
分別在直線，上. 放置一個足夠大的三角尺，使得三角尺的兩邊
，
分別經過點，. 過點作射線
，使得
.
（1）轉動三角尺，如圖①所示，當射線與
重合，
時，則
________；
（2）轉動三角尺，如圖②所示，當射線與不重合，
時，求
的度數.
（3）轉動直角三角尺的過程中， 請直接寫出
與之間的數量關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國出租車的收費標準因地而異，濟寧市規定：起步價為6元，3千米之后每千米1.4元；濟南市規定：起步價8元，3千米之后每千米1.2元．
（1）求濟寧的李先生乘出租車2千米，5千米應付的車費；
（2）寫出在濟寧乘出租車行x千米時應付的車費；
（3）當行駛路程超過3千米，不超過l3千米時，求在濟南、濟寧兩地坐出租車的車費相差多少？
（4）如果李先生在濟南和濟寧乘出租車所付的車費相等，試估算出李先生乘出租車多少千米（直接寫出答案，不必寫過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有4個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字1、2、3、4．
（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數字為1的概率；
（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數字之和為偶數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(不與點A，B重合)，分別過點A，B向直線CP作垂線，垂足分別為點E，F，點Q為斜邊AB的中點．
(1)如圖①，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是________，QE與QF的數量關系是________；
(2)如圖②，當點P在線段AB上且不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并說明理由．
(溫馨提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)
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