Question

【題目】計算題3tan30°﹣|﹣2|+ +（﹣1）2017；
（1）計算：3tan30°﹣|﹣2|+ +（﹣1）2017；
（2）解方程： = ﹣2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式= ﹣2+2 ﹣1=3 ﹣3
（2）解：方程的兩邊同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），

解得：x=3，

檢驗：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3是增根，

則原方程無解

【解析】（1）利用特殊銳角三角函數值，絕對值，二次根式的化簡，（-1）2007=-1，分別進行化簡，再按照實數的運算法則進行計算；
（2）先去分母把分式方程轉換為整式方程，解整式方程求出x的值，檢驗即可。
【考點精析】掌握去分母法和特殊角的三角函數值是解答本題的根本，需要知道先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．