Question

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b、c滿足，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．

(1)求a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A，B，C；

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)?

(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B，C三點(diǎn)的距離之和等于13，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．(不必說明理由)

Answer 1

【答案】（1）a=-1，b=3，c=-4．?dāng)?shù)軸見解析；（2）秒．（3）或-5．

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值和偶次冪具有非負(fù)性可得b-3=0，c+4=0，進(jìn)而可得答案；

（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)得到BC=7，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間=運(yùn)動(dòng)路程÷運(yùn)動(dòng)速度解答；

（3）注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．

（1）∵a是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a=-1，

∵|b-3|+（c+4）2=0，

∴b-3=0，c+4=0，

∴b=3，c=-4．

表示在數(shù)軸上為：

（2）BC=3-（-4）=7，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（3）設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為x，使P到A、B、C的距離和等于13，

①當(dāng)M在點(diǎn)B的右側(cè)，x-（-4）+x-（-1）+x-3=13．

解得x=，

即M對(duì)應(yīng)的數(shù)是．

②當(dāng)M在C點(diǎn)左側(cè)，（-4）-x+（-1）-x+3-x=13．

解得x=-5，

即M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5．

綜上所述，點(diǎn)M表示的數(shù)是或-5．