Question

【題目】某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益（收益=租金﹣各種費用）為275萬元？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵（130000﹣100000）÷5000=6，

∴能租出30﹣6=24（間）

（2）

解：設每間商鋪的年租金增加x萬元，則每間的租金是（10+x）萬元，5000元=0.5萬元，有 間商鋪沒有出租，出租的商鋪有（30﹣ ）間，出租的商鋪需要交（30﹣ ）×1萬元費用，沒有出租的需要交 ×0.5萬元的費用，

則（30﹣ ）×（10+x）﹣（30﹣ ）×1﹣ ×0.5=275

2x2﹣11x+5=0

解得：x1=5，x2=0.5

5+10=15萬元； 0.5+10=10.5萬元

∴每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元

【解析】（1）直接根據題意先求出增加的租金是6個5000，從而計算出租出多少間；（2）設每間商鋪的年租金增加x萬元，直接根據收益=租金﹣各種費用=275萬元作為等量關系列方程求解即可．