【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5cm，點Q從點A開始沿AB邊向點B以lcm/s的速度移動點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s速度移動，兩點同時出發，連接PQ．
（1）經過多長時間后，△PBQ的面積等于4cm2？
（2）△PBQ的面積能否等于7cm2？試說明理由．
【答案】（1）1秒后，△PBQ的面積等于4cm2；（1）△PBQ的面積不能等于7cm2．
【解析】試題（1）點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BQ和BP的長度，利用三角形的面積公式可列方程求解．
（2）參照（1）的解法列出方程，根據根的判別式來判斷該方程的根的情況．
試題解析：(1)設x秒后，PBQ的面積等于4cm2 ，
此時，AQ=x cm, QB=（5-x）cm. BP=2xcm,
由
QB·BP=4得
(5-x)·2x=4 ，
整理，得x2-5x+4=0，
解得x1=l，x2=4(不合題意，舍去)
所以1秒后，△PBQ的面積等于4cm2 .
(2)根據題意，得
（5-x）·2x=7 ,
整理，得x2-5x+7=0 ,
因為b2-4ac=25-28<0，
所以此方程無解，即△PBQ的面積不能等于7cm2 .
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習“分式”一章后，老師寫出下面的一道題讓同學們解答.
計算：
其中小明的解答過程如下：
解：原式
（A）
（B）
（C）
（D）
（1）上述計算過程中，是從哪一步開始出現錯誤的？請寫出該步代號：______；
（2）寫出錯誤原因是____________；
（3）本題正確的解答過程.
解：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作與證明：如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．
（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
猜想與發現：
（2）在（1）的條件下，請判斷MD、MN的數量關系和位置關系，得出結論．
結論1：DM、MN的數量關系是 ；
結論2：DM、MN的位置關系是 ；
拓展與探究：
（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個實數根，m為正整數，且該方程的根都是整數，則符合條件的所有正整數m的和為（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是( )
A. △ABD和△CDB的面積相等B. △ABD和△CDB的周長相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC，且AD=BC
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【題目】在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
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【題目】如圖，已知△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣3，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣2），結合所給平面直角坐標系解答下列問題：
（1）將△ABC向右平移5個單位長度，再向上平移6個單位，畫出平移后的△A1B1C1．
（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，此時點A2的坐標為_____．
（3）若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接滿足條件的點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， △ABC與△A′ B′ C′是關于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
(1)畫出位似中心點0；
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
(3)以點0為位似中心，再畫一個△A1B1C1，使它與△ABC的位似比等于1.5．
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