Question

【題目】五月初，我市多地遭遇了持續強降雨的惡劣天氣，造成部分地區出現嚴重洪澇災害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災物品共2000件送往災區，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同
（1）求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元？
（2）經調查，災區對乙種物品件數的需求量是甲種物品件數的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：設每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，

根據題意得， ，

解得：x=60．

經檢驗，x=60是原方程的解．

答：甲、乙兩種救災物品每件的價格各是70元、60元；

（2）解：設甲種物品件數為m件，則乙種物品件數為3m件，

根據題意得，m+3m=2000，

解得m=500，

即甲種物品件數為500件，則乙種物品件數為1500件，此時需籌集資金：70×500+60×1500=125000（元）．

答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元．

【解析】本題考查分式方程、一元一次方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．（1）設每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據用350元購買甲種物品的件數恰好與用300元購買乙種物品的件數相同
列出方程，求解即可；（2）設甲種物品件數為m件，則乙種物品件數為3m件，根據該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品列出方程，求解即可．
【考點精析】利用分式方程的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）．