【題目】已知如圖，
，它們依次交直線(xiàn)a，b于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.
（1）如果
，
，
，求DE的長(zhǎng).
（2）如果
，
，
，求BE的長(zhǎng).
【答案】（1）DE的長(zhǎng)為9；（2）BE的長(zhǎng)為11；
【解析】
（1）由果
，
，可得AC=14，然后根據(jù)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理得到
，然后將已知條件代入即可求解；
（2）過(guò)D作DH∥AC，分別交BE,CF于H，說(shuō)明四邊形ABGD和四邊形BCHG是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得CH=BG=AD=9；進(jìn)一步說(shuō)明FH=CF-DH=5，然后再按照平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理得到
，最后代入已知條件求解即可．
（1）∵，，
∴AC=AB+BC=14
∵
∴
∴
(2)過(guò)D作DH∥AC，分別交BE,CF于H.
∵
∴四邊形ABGD和四邊形BCHG是平行四邊形，
∴CH=BG=AD=9
∴FH=CF-DH=5
∵
∴
∴
∴BE=BG+GE=9+2=11.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)售．其銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門(mén)規(guī)定，銷(xiāo)售利潤(rùn)率不高于90%，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷(xiāo)售數(shù)量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司要想每天獲得3000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元
（3）銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，⊙O與∠α的兩邊相切，若∠α＝60°，則圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r的函數(shù)圖象大致是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示的益智玩具由一塊主板AB和一個(gè)支撐架CD組成，其側(cè)面示意圖如圖1所示，測(cè)得AB⊥BD，AB=40cm，CD=25cm，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)．現(xiàn)為了方便兒童操作，需調(diào)整玩具的擺放，將AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，CD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，同時(shí)點(diǎn)D做水平滑動(dòng)(如圖2)，當(dāng)點(diǎn)C1到BD的距離為10cm時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)和點(diǎn)D滑動(dòng)的距離．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
≈1．732， 
≈4．583，π≈3．142)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h） ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況
組別 | 睡眠時(shí)間分組 | 人數(shù)（頻數(shù)） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A（6，0），B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)M為該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)CM+BM最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，有幾個(gè)？并請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P，（保留作圖痕跡）；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折，再向右平移兩個(gè)單位稱(chēng)為一次變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形ABC經(jīng)過(guò)連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是_____
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
為
的直徑，
為上一點(diǎn)，
，延長(zhǎng)
至點(diǎn)
，使得
，過(guò)點(diǎn)作
，垂足
在
的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接
.
（1）求證：是的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)
時(shí)，求圖中陰影部分的面積.
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