Question

【題目】關于x的方程x2﹣ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是（ ）
A.﹣1或5
B.1
C.5
D.﹣1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設方程的兩根為x1 ， x2 ， 則x1+x2=a，x1x2=2a， ∵x12+x22=5，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=5，
∴a2﹣4a﹣5=0，
∴a1=5，a2=﹣1，
∵△=a2﹣8a≥0，
∴a=﹣1．
故選：D．
設方程的兩根為x1 ， x2 ， 根據根與系數的關系得到x1+x2=a，x1x2=2a，由于x12+x22=5，變形得到（x1+x2）2﹣2x1x2=5，則a2﹣4a﹣5=0，然后解方程，滿足△≥0的a的值為所求．