Question

【題目】某地一種商品的需求量（萬件）與商品價格（元/件）存在一次函數關系，且價格為10元/件時，需求量是50萬件；當價格是20元/件時，需求量是40萬件，該商品的供應量（萬件）與商品的價格（元/件）的函數關系如圖所示．

（1）求關于的函數關系式，并在坐標系中畫出它的圖象；

（2）要使商品價格相對穩定，需保持供應量與需求量的大致平衡（簡稱供需平衡），你認為商品的價格定在每件多少元時，供需最平衡；商品價格是每件多少元時，供大于求？

（3）當市場供應量大于需求量的時，政府就會發出預警，那么政府發出預警時，商品的最低價格是每件多少元？（精確到元）

Answer 1

【答案】（1），圖象見解析；（2）當商品價格高于30元/件時，，供大于求；（3）政府發出預警時，商品的最低價格是32元/件

【解析】

解：（1）設與x的函數關系式為，

∵當時，，當時，，

∴，

解得，

所以，

在坐標系中對邊的圖象如解圖；

（2）根據題意知，供需平衡即，得，

解得，

所以，商品價格定在30元/件時，供需最平衡；

由圖象可知，當商品價格高于30元/件時，，供大于求；

（3）政府預警時，

，

即，

解得，

∵x為整數，∴x的最小值為32，

所以，政府發出預警時，商品的最低價格是32元/件．