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如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長為13cm.求△ABC的周長.

19cm.

【解析】

試題分析:根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AD=CD,然后求出△ABD的周長等于AB+BC,再求出AC的長,最后根據三角形的周長公式進行計算即可得解.

試題解析:∵DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,

∴AD=CD,AC=2AE=2×3=6cm,

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm,

∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm.

考點:線段垂直平分線的性質.

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