【題目】某商店準備從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若一個甲種零件的進價比一個乙種零件的進價多50元，用4000元購進甲種零件的數量是用1500元購進乙種零件的數量的2倍．
（1）求每個甲種零件，每個乙種零件的進價分別為多少元？
（2）這個商店甲種零件每件售價為260元，乙種零件每件售價為190元，商店根據市場需求，決定向該廠購進一批零件，且購進乙種零件的數量比購進甲種零件的數量的2倍還多4個，若本次購進的兩種零件全部售出后，總獲利大于2400元．求該商店本次購進甲種零件至少是多少個？
【答案】甲200元，乙150元；（2）17個
【解析】
（1）設每個乙種零件的進價為x元，則每個甲種零件的進價為（x+50）元，根據數量=總價÷單價，結合用4000元購進甲種零件的數量是用1500元購進乙種零件的數量的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設該商店本次購進甲種零件m個，則購進乙種零件（2m+4）個，根據總利潤=單個利潤×銷售數量結合總獲利大于2400元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數值即可得出結論．
解：（1）設每個乙種零件的進價為x元，則每個甲種零件的進價為（x+50）元，
依題意得：
，
解得：
，
經檢驗，x=150是分式方程的解，且符合題意，
則甲零件進價為：
元，
答：每個甲種零件的進價為200元，則每個乙種零件的進價為150元．
（2）設該商店本次購進甲種零件m個，則購進乙種零件（2m+4）個，
依題意得：
，
解得：
，
∵m為正整數，
∴m的最小值為17．
答：該商店本次購進甲種零件至少是17個．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC為等邊三角形， M為三角形外任意一點，把△ABM繞著點A按逆時針方向旋轉60°到△CAN的位置.
(1)如圖①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度數和求AM的長.
(2)如圖②，若∠BMC = n°，試寫出AM、BM、CM之間的數量關系，并證明你的猜想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，梯形ABCD被分割成兩個小梯形①②，和一個小正方形③，去掉③后，①和②可剪拼成一個新的梯形，若EF﹣AD＝2，BC﹣EF＝1，則AB的長是（ ）
A.6B.3
C.9D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經過點B，與AB，BC分別交于點F，G．
（1）求證：AC是⊙E的切線；
（2）若AF＝4，CG＝5，
①求⊙E的半徑；
②若Rt△ABC的內切圓圓心為I，則IE＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(﹣1，0)，B兩點，與y軸交于點C，過點C作CD⊥y軸交拋物線于另一點D，作DE⊥x軸，垂足為點E，雙曲線y=
(x＞0)經過點D，連接MD，BD．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點N，F分別是x軸，y軸上的兩點，當以M，D，N，F為頂點的四邊形周長最小時，求出點N，F的坐標；
（3）動點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿OC方向運動，運動時間為t秒，當t為何值時，∠BPD的度數最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在AB、BC上，且ED//BC，EF//AC．
(1)求證：BE=DE；
(2)當AB=AC時，試說明四邊形EFCD為菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，順次連接各邊中點得正方形A1B1C1D1，又依次連接正方形A1B1C1D1各邊中點得正方形A2B2C2D2，以此規律已知作下去，那么正方形A8B8C8D8的周長是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 一組數據2，2，3，4，這組數據的中位數是2
B. 了解一批燈泡的使用壽命的情況，適合抽樣調查
C. 小明的三次數學成績是126分，130分，136分，則小明這三次成績的平均數是131分
D. 某日最高氣溫是
，最低氣溫是
，則該日氣溫的極差是
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交函數 y
=x
（x≥0）與 y
= 
x（x≥0）的圖象于 B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y=x（x≥0）的圖象于點D，直線DE∥AC交 y=x（x≥0）的圖象于點E，則
=（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 3﹣ 
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