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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一個三角形的兩邊b=4，c=7，試確定第三邊a的范圍．當各邊均為整數時，有幾個三角形？有等腰三角形嗎？等腰三角形的各邊長各是多少？
分析：根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊a的取值范圍，即可得出結果．
解答：解：當一個三角形的兩邊b=4，c=7時，第三邊a的范圍為：7-4＜a＜7+4，即：3＜a＜11．
當各邊均為整數時，第三邊可能為：4、5、6、7、8、9、10．因此共有7個三角形．
當a=4或a=7時，這個三角形為等腰三角形．其各邊長分別為：4、7、4；4、7、7．
點評：考查了三角形的三邊關系，根據三角形三邊關系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、已知一個三角形的兩邊分別為線段a、b，并且邊a上的中線為線段c，求作此三角形．（要求：用尺規作圖，寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法，要寫結論）

已知：
求作：
結論：

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，第三邊長為整數acm，且a滿足a2-10a+21=0，則此三角形的周長為
17
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個三角形的兩邊長為5，12，當第三邊為
時，該三角形為直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、已知一個三角形的兩邊長是方程x2-8x+15=0的根，則第三邊y長的取值范圍是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一個三角形的兩邊長分別是3和4，第三邊是方程x2-6x+5=0的根．
（1）判斷這個三角形的形狀；
（2）求這個三角形第三邊上的高．

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同步練習冊答案
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