Question

【題目】如圖1，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成.

（1）要使所圍矩形豬舍的面積達到50m2，求豬舍的長和寬.

（2）農戶想在現有材料的基礎上擴建矩形豬舍面積達到60m2，小紅為該農戶提出了一個意見：“為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門就行”，如圖2，請通過計算求小紅設計的豬舍的長和寬？

Answer 1

【答案】（1）所圍豬舍的長是10m，寬是5m；（2）所圍豬舍的長是10m，寬是6m.

【解析】試題分析：（1）設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm，可以得出平行于墻的一邊的長為（25-2x）m，根據矩形的面積公式建立方程求出其解即可；

（2）設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm，可以得出平行于墻的一邊的長為（25+1-2x）m，根據矩形的面積公式建立方程求出其解即可.

試題解析：（1）設與住房墻垂直的一邊長為m，則與住房墻平行的一邊長為()m

根據題意，列方程得：

()=50，

解得： ， ，

當=2.5時，與住房墻平行的一邊長=20＞12，

不符合題意， 舍掉，

當=10時，與住房墻平行的一邊長=5＜12.5分，

答：所圍豬舍的長是10m，寬是5m；

(2) 設與住房墻垂直的一邊長為m，則與住房墻平行的一邊長為()m

根據題意，列方程得：

()=60，

解得： ， ，

當=3時，與住房墻平行的一邊長=20＞12，

不符合題意， 舍掉，

當=10時，與住房墻平行的一邊長=6＜12，

答：所圍豬舍的長是10m，寬是6m.