【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發地的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示
（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；
（2）求小東離家的路程y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）求兩人相遇的時間．
【答案】（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為200m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤
；（3）兩人相遇時間為第8分鐘．
【解析】
(1)認真分析圖象得到路程與速度數據；
(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數關系式；
(3)兩人相遇實際上是函數圖象求交點．
解：(1)結合題意和圖象可知，線段CD為小玲路程與時間函數圖象，折現O﹣A﹣B為為小東路程與時間圖象
則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為2000÷10=200m/s
(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，
∴他離家的路程y=4000﹣300x，
自變量x的范圍為0≤x≤，
(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，
∴4000﹣300x=200x
解得x=8
∴兩人相遇時間為第8分鐘．
故答案為：(1)4000，200；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤；(3)第8分鐘.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以點D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN.
(1)求證：MN＝BM＋NC；
(2)求△AMN的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，
，延長DA于點E，使得
，連接BE．
求證：四邊形AEBC是矩形；
過點E作AB的垂線分別交AB，AC于點F，G，連接CE交AB于點O，連接OG，若
，
，求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】感知：如圖①，在正方形
中，
是
一點，
是
延長線上一點，且
，求證：
；
拓展：在圖①中，若
在，且
，則
成立嗎？為什么？
運用：如圖②在四邊形中，
，
，
，是上一點，且
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數字1，2，3．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數字是奇數的概率為________；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數字，求這兩個數字之和是3的倍數的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校組織全校1200名學生進行經典詩詞誦讀活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取40名學生調查“一周詩詞誦背數量”，根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示．
大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表如下：
一周詩詞誦背數量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
請根據調查的信息
（1）活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數為_____________，平均數為___________；
（2）選擇適當的統計量，至少從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據，評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1，x2，且x1＜x2，下列結論正確的是（ ）
A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x經過點P（﹣2，a），點P關于y軸的對稱點P′在反比例函數y＝
（k≠0）的圖象上．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）直接寫出當y＜4時x的取值范圍．
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