Question

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的4倍的三角形叫做常態三角形．例如：某三角形三邊長分別是5，6和8，因為，所以這個三角形是常態三角形．

（1）若三邊長分別是2，和4，則此三角形　 　常態三角形（填“是”或“不是” ；

（2）如圖，中，，，點為的中點，連接，若是常態三角形，求的面積．

Answer 1

【答案】（1）是；（2）或．

【解析】

（1）直接利用常態三角形的定義判斷即可；

（2）直接利用直角三角形的性質結合常態三角形的定義得出的長，進而求出答案．

解：（1），

三邊長分別是2，和4，則此三角形是常態三角形．

故答案為：是；

（2）中，，，點為的中點，是常態三角形，

當，時，

解得：，

則，

故，

則的面積為：．

當，時，

解得：，

則，

故，

則的面積為：．

故的面積為或．