Question

【題目】“中國詩詞大會”帶著我們“賞中華詩詞、尋文化基因、品生活之美”，從古人的智慧和情懷中汲取營養、涵養心靈，其中的“飛花令”環節，在廣大青少年中圈粉無數．西安鐵一中分校初三二班的同學們準備在班內舉行“飛花令”比賽，組織過程如下：全班同學分成五個小組，每個小組派5名同學參加比賽，這5名同學依次從寫有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”的五張卡片中隨機摸出一張(不放回)，5個小組中抽取相同字的同學進行比賽(例如5名抽到“春”字同學進行以“春”為主題字的飛花令比賽)．第一小組的小麗和第二小組的小英分別是各自小組第一個抽取卡片的同學．

（1）求小麗抽到“春”的概率；

（2）小麗和小英都比較擅長“春”和“月”為主題的詩句，求她們至少有一人抽到自己擅長的主題字的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據概率的定義即可解決．

（2）通過表格列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再利用概率公式求解可得．

解：（1）∵有“春”、“云”、“月”、“花”、“夜”五張卡片，

∴小麗抽到“春”的概率為；

（2）列表格得：

由表格可知，一共有25種等可能的結果，其中她們至少有一人抽到自己擅長的主題字的有16種可能，所以她們至少有一人抽到自己擅長的主題字的概率為．