【題目】如圖，點F是
ABCD的邊AD上的三等分點，BF交AC于點E，如果△AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于( )
A. 18 B. 22 C. 24 D. 46
【答案】B
【解析】
連接FC，先證明△AEF∽△BEC，得出AE∶EC=1∶3，所以S△EFC=3S△AEF，在根據點F是□ABCD的邊AD上的三等分點得出S△FCD=2S△AFC，四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC，再代入△AEF的面積為2即可求出四邊形CDFE的面積.
∵AD∥BC，
∴∠EAF=∠ACB,∠AFE=∠FBC；
∵∠AEF=∠BEC，
∴△AEF∽△BEC，
∴
=
=
，
∵△AEF與△EFC高相等，
∴S△EFC=3S△AEF，
∵點F是□ABCD的邊AD上的三等分點，
∴S△FCD=2S△AFC，
∵△AEF的面積為2，
∴四邊形CDFE的面積=S△FCD+ S△EFC=16+6=22.
故答案選B.
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現有
、
兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數字
、
、
、
、
、
）．用小明擲立方體朝上的數字為
，小明擲立方體朝上的數字為
來確定點
，則小明各擲一次所確定的點
落在已知拋物線
上的概率是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點（點M不與B，C重合），CN⊥DM，與AB交于點N，連接OM，ON，MN．下列四個結論：①△CNB≌△DMC；②OM=ON；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2，其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊AD，BC的中點，連接DF，過點E作EH⊥DF，垂足為H，EH的延長線交DC于點G．
（1）猜想DG與CF的數量關系，并證明你的結論；
（2）過點H作MN∥CD，分別交AD，BC于點M，N，若正方形ABCD的邊長為10，點P是MN上一點，求△PDC周長的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現需降價處理，且經市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在第1個
中，
；在邊
上任取一點
，延長
到
，使
，得到第2個
；在邊
上任取一點
，延長
到
，使
，得到第3個
…按此做法繼續下去，則第
個三角形中以
為頂點的底角度數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①a+b+c＞0；②a﹣b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正確的個數為（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，∠B= 60°，點D是AB邊上的動點，過點D作DE∥BC交AC于點E，將△ABE沿DE折疊，點A對應點為F點.
(1)如圖1，當點F恰好落在BC邊上，求證：△BDF是等邊三角形；
(2)如圖2，當點F恰好落在△ABC內，且DF的延長線恰好經過點C，CF=EF，求∠A的大小；
(3)如圖3，當點F恰好落在△ABC外，DF交BC于點G，連接BF，若BF⊥AB，AB=9，求BG的長.
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