Question

【題目】閱讀下列材料：

數學問題：已知，且，，試確定的取值范圍．

問題解法：，．

又，，．

又，．①

同理得．②

由②①得，

的取值范圍是．

完成任務：

（1）在數學問題中的條件下，寫出的取值范圍是_____．

（2）已知，且，，試確定的取值范圍；

（3）已知，，若成立，試確定的取值范圍（結果用含a的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的取值范圍是；（3）的取值范圍是．

【解析】

（1）仿照例子，根據不等式的基本性質即可求解；
（2）仿照例子，注意由0＜y＜1到-1＜-y＜0的轉化，再由不等式同號可加性進行求解；
（3）仿照例子，注意確定不等式有解集時，a的取值范圍，因此要先確定當a＜-2時，關于x、y的不等式存在解集．

（1），

．

，

，

．

故答案為．

（2），

．

又，

，

．

又，

，

．

同理得，

，

的取值范圍是．

（3），

．

又，

，

．

又，

，

．

當時，．

同理得，

，

∴當時，的取值范圍是．