Question

【題目】如圖，D是△ABC內一點，BD⊥CD，E、F、G、H分別是邊AB、BD、CD、AC的中點．若AD＝10，BD＝8，CD＝6，則四邊形EFGH的周長是（　　）

A.24B.20C.12D.10

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用勾股定理列式求出BC的長，再根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，然后代入數據進行計算即可得解．

∵BD⊥CD，BD＝8，CD＝6，

∴BC＝，

∵E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，

∴EH＝FG＝BC，EF＝GH＝AD，

∴四邊形EFGH的周長＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC，

又∵AD＝10，

∴四邊形EFGH的周長＝10+10＝20，

故選：B．