Question

如果關于x的不等式（m+1）x＞m-2和3x＜12解集相同，則m的值為

-2

．

Answer 1

分析：先求出第二個不等式的解集，再根據兩個不等式的解相同，列出方程求解即可．

解答：解：由3x＜12得，x＜4，
∵兩不等式的解集相同，
∴由（m+1）x＞m-2得，x＜

m-2

m+1

，
∴

m-2

m+1

=4，
解得m=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力．解不等式要依據不等式的基本性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．