Question

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線, 則下列結論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則. 其中正確的是__________（寫出所有正確結論的序號）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】試題解析：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

又∵對稱軸為x=-＞0，

∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點位于y軸的負半軸，

∴c＜0，

則abc＞0，故①正確；

∵x=-1時，y＞0，

∴a-b+c＞0，故②錯誤；

∵拋物線向右平移了2個單位，

∴平行四邊形的底是2，

∵函數y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，

∴平行四邊形的高是2，

∴陰影部分的面積是：2×2=4，故③正確；

∵=-2，c=-1，

∴b2=4a，故④正確．

故答案為：①③④.