Question

19、如第一圖，將射線OX按逆時針旋轉α°角，得到射線OY，如果點P為射線OY上一點，且OP=a，那么我們就規定用（a，α°）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，α°）．例如在第二圖中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點M在平面內的位置記為M（6，200°）．
根據上述規定解答下列問題：
（1）在第三圖中，如果點N在平面內的位置記為N（6，30°），那么ON=

6

，∠XON=

30°

．
（2）將第三圖中的射線OY旋轉，使得旋轉后射線OY′與射線OY垂直，則點N旋轉后在平面內的位置記為

（6，120°）

，請在第三圖中畫出旋轉后的圖形．

Answer 1

分析：（1）根據題目中的定義，第一個坐標表示點到O的距離，第二個表示角度，據此即可直接回答；
（2）結合（1）的結論和旋轉的性質，知ON=6，∠XOY′=90°+30°=120°．

解答：解：（1）根據定義，得
ON=6，∠XON=30°．
（2）如圖所示，根據旋轉的性質，得
ON的長不變，∠XOY′=90°+30°=120°．
則點N旋轉后在平面內的位置記為（6，120°）．

點評：此題要正確理解新定義，掌握旋轉的性質．