Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= ，
∴S扇形ABD= = ．
又∴Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD= ．
故答案為： ．
先根據勾股定理得到AB= ，再根據扇形的面積公式計算出S扇形ABD ， 由旋轉的性質得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD