Question

（1）計算：(4

6

-4

1 12

+3

8

)÷2

2

；
（2）解方程（x+3）²-2x（x+3）=0；
（3）解方程x²-3x-2=2；
（4）已知：x=-

5

-2，求代數式x²+4x+13的值．

Answer 1

分析：（1）首先對二次根式進行化簡，然后利用多項式除以單項式的法則即可求解；
（4）x²+4x+13=（x+2）²+9，把x的值代入，化簡求值即可；
（2）、（3）題則要利用因式分解求方程的解．

解答：解：（1）原式=2

3

-

2

3

6

+3；
（2）原方程可變為，x²=9，∴x₁=-3；x₂=3；
（3）原方程可變為，
x²-3x-4=0
（x-4）（x+1）=0
x₁=4；x₂=-1；
（4）把x的值代入求值就可，原式=（x+2）²+9=（-

5

-2+2）²+9=14．

點評：這四道題不但考查了學生實數的運算能力，還考查了解一元二次方程的能力．