Question

（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位線，連接EF、AD，

求證：EF＝AD．

Answer 1

證明詳見解析．

【解析】

試題分析：由DE、DF是△ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得四邊形AEDF是平行四邊形，又∠BAC=90°,則可證得平行四邊形AEDF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等即可得EF=AD．

試題解析：證明：因為DE、DF是△ABC 的中位線，

所以DE∥AB，DF∥AC，

所以四邊形AEDF是平行四邊形，

又∠BAC=90°,

所以平行四邊形AEDF是矩形，

所以EF=AD．

考點：平行四邊形的判定和性質(zhì)；矩形的判定和性質(zhì)；三角形的中位線定理．