Question

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC與BD交于點O，則有△________≌△________，其判定依據是________，還有△________≌△________，其判定依據是________．

Answer 1

【答案】ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS.

【解析】

根據已知條件，利用HL可直接判定△ABC≌△DCB，然后利用全等三角形的對應邊相等，根據AAS可判定△ABO≌△DCO．

∵在Rt△ABC和Rt△DCB中，AB=DC，∠A=∠D=90°，

BC是Rt△ABC和Rt△DCB的公共邊，根據HL，

∴△ABC≌△DCB，

由△ABC≌△DCB（已證）得AB=DC，

∴在△ABO 和△DCO 中，

∠A=∠D=90°，∠AOB=∠DOC（對頂角），

依據是AAS可判定△ABO≌△DCO，

故答案為：ABC；DCB；HL；ABO；DCO．