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如圖，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)M，且過點(diǎn)M的直線DE∥BC，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AB=12，AC=10，則△ADE的周長(zhǎng)為______．

∵DE∥BC，
∴∠DMB=∠MBC，∠EMC=∠MCB，
∵∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)M，
∴∠DBM=∠MBC，∠ECM=∠MCB，
∴∠DBM=∠DMB，∠ECM=∠EMC，
∴DM=DB，EM=EC，
∴△ADE的周長(zhǎng)為：AD+DE+AE=AD+DM+EM+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=12+10=22．
故答案為：22．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠ACD=112°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則頂角的度數(shù)為（　　）

A．30°

B．30°或150°

C．60°或150°

D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=DC，∠BCD=120°，將直角三角板PMN的30°角的頂點(diǎn)P與點(diǎn)A重合，旋轉(zhuǎn)三角板PMN，在旋轉(zhuǎn)過程中，三角板PMN的直角邊PM與直線BC交于點(diǎn)E，斜邊PN與直線DC交于點(diǎn)F，連接EF．
（1）當(dāng)E、F分別在線段BC、CD上時(shí)，（如圖①），求證：EF=BE+DF；
（2）當(dāng)E、F分別在直線BC、CD上時(shí)，（如圖②、圖③），線段EF、BE、DF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．