【題目】一個不透明箱子中有2個紅球，1個黑球和1個白球，四個小球的形狀、大小完全相同．
（1）從中隨機摸取1個球，則摸到黑球的概率為 ；
（2）小明和小貝做摸球游戲，游戲規則如下．
你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
【答案】（1）
；（2）游戲不公平,理由見解析.
【解析】分析：（1）用黑球的個數1除以球的總數4,即可；
（2）用列表法或樹狀圖法列出所有可能發生的情況，然后分別求出小明和小貝獲勝的概率，從而可判斷該游戲是否公平.
詳解：（1）1÷（2+1+1））= ；
（2）如下表，
紅1 | 紅2 | 黑 | 白 | |
紅1 | (紅1，紅1) | (紅2，紅1) | (黑，紅1) | (白，紅1) |
紅2 | (紅1，紅2) | (紅2，紅2) | (黑，紅2) | (白，紅2) |
黑 | (紅1，黑) | (紅2，黑) | (黑，黑) | (白，黑) |
白 | (紅1，白) | (紅3，白) | (黑，白) | (白，白) |
共有16種等可能結果，期中顏色相同的有6種，顏色不同的有10種，
所以P(小明獲勝)＝；P(小貝獲勝)＝．
∴游戲不公平．
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【題目】如圖，正方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A的坐標為(4，3)．
(1)頂點
的坐標為( ， )；
(2)現有動點P、Q分別從C、A同時出發，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位，當運動時間為2秒時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時k的值．
(3)若正方形OABC以每秒
個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點C落到
軸上時停止下
滑．設正方形OABC在軸下方部分的面積為S，求S關于滑行時間
的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍．
(備用圖)
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過
上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．
（1）求證：△ECF∽△GCE；
（2）求證：EG是⊙O的切線；
（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=
，AH=3
，求EM的值．
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【題目】小高從家騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間x（分鐘）與離家距離y（千米）的關系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家需要的時間是_______分鐘．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，點E是邊CD的中點，連接BE并延長交AD的延長線于點F，連接CF．
(1)求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
(2)若CB＝CD，求四邊形BDFC的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b滿足b＝
＋
－1．
(1)如圖，求線段AB的長；
(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；
(3)如圖，若點D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為CD上一點，將△BCE沿BE翻折后點C恰好落在AD邊上的點F處，將線段EF繞點F旋轉，使點E落在BE上的點G處，連接CG.
(1)證明：四邊形CEFG是菱形；
(2)若AB=8，BC=10，求四邊形CEFG的面積；
(3)試探究當線段AB與BC滿足什么數量關系時，BG=CG，請寫出你的探究過程．
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【題目】如圖，雙曲線
經過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'點落在OA上，則四邊形OABC的面積是_____．
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