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【題目】對于二次函數y= +（1-2a）x（a＞0），下列說法錯誤的是（　　）

A. 當時，該二次函數圖象的對稱軸為y軸

B. 當a＞時，該二次函數圖象的對稱軸在y軸的右側

C. 該二次函數的圖象的對稱軸可為x=1

D. 當x＞2時，y的值隨x的值增大而增大

【答案】C

【解析】

根據二次函數的圖象與性質即可求解．

解：該拋物線的對稱軸為：x= =1 ，
（A）當a=時，此時x=0，即二次函數的圖象對稱軸為x=0，即y軸，故A正確；
（B）當a＞時，此時x=1＞0，此時對稱軸在y軸的右側，故B正確；
（C）由于a＞0，故對稱軸不一定是x=1，故C錯誤；
（D）由于1＜2，所以對稱軸x＜2，
由于a＞0，
∴拋物線的開口向上，
∴x＞2，y的值隨x的值增大而增大，故D正確.
故選：C．

練習冊系列答案

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（1）求點D的坐標；

（2）點P從點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，同時點Q從點A出發，以每秒個單位長度的速度沿AB勻速運動，設點P運動的時間為t秒（0＜t＜3），△PCQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式；

（3）在（2）的條件下，過點Q作RQ⊥AB交y軸于點R，連接AD，點E為AD中點，連接OE，求t為何值時，直線PR與x軸相交所成的銳角與∠OED互余．

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設矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得，即；由周長為m，得，即．滿足要求的應是兩個函數圖象在第　　象限內交點的坐標．

（2）畫出函數圖象

函數的圖象如圖所示，而函數的圖象可由直線平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線．

（3）平移直線，觀察函數圖象

①當直線平移到與函數的圖象有唯一交點時，周長m的值為　　；

②在直線平移過程中，交點個數還有哪些情況？請寫出交點個數及對應的周長m的取值范圍．

（4）得出結論

若能生產出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為　　．

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