【題目】在半徑等于5cm的圓內有長為5
cm的弦，則此弦所對的圓周角為（ ）
A．120° B．30°或120°
C．60° D．60°或120°
【答案】D．
【解析】
試題解析：根據題意畫出相應的圖形為：
連接OA，OB，在優弧AB上任取一點E，連接AE，BE，在劣弧AB上任取一點F，連接AF，BF，
過O作OD⊥AB，則D為AB的中點，
∵AB=5
cm，∴AD=BD=
cm，
又OA=OB=5，OD⊥AB，
∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD=
∠AOB，
∴在直角三角形AOD中，
sin∠AOD=
，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
又圓心角∠AOB與圓周角∠AEB所對的弧都為
，
∴∠AEB=
∠AOB=60°，
∵四邊形AEBF為圓O的內接四邊形，
∴∠AFB+∠AEB=180°，
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°，
則此弦所對的圓周角為60°或120°．
故選D．
贏在課堂名師課時計劃系列答案
天天向上課時同步訓練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線
與x軸相交于A，B兩點，點P是拋物線上一點，且
，
．
求該拋物線的表達式；
設點
為拋物線上的一個動點，當點M在曲線BA之間
含端點
移動時，求
的最大值及取得最大值時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝k1x＋b的圖象與反比例函數y＝
(x＜0)的圖象相交于點A(－1，2)、點B(－4，n)．
(1)求此一次函數和反比例函數的表達式；
(2)求△AOB的面積；
(3)在x軸上存在一點P，使△PAB的周長最小，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在反比例函數圖象中，△AOB是等邊三角形，點A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點O順時針旋轉α （0°＜α＜360° ），使點A仍在雙曲線上，則α＝_____．
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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，以AB為邊向正方形外作等邊三角形ABE，連接CE、BD交于點G，連接AG，那么∠AGD的底數是______度．
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【題目】小穎為班級聯歡會設計了一個“配紫色”游戲：下面是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分 成相等的幾個扇形．游戲規則是：游戲者同時轉動兩個轉盤，如果轉盤 A 轉出了紅色，轉盤 B 轉出 了藍色，那么配成了紫色．
（1）利用樹狀圖或列表的方法計算配成紫色的概率．
（2）小紅和小亮參加這個游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個轉盤轉出同種顏色，小亮贏．這個約定對雙方公平嗎？說明理由．
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【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O經過點C，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，D是⊙O上于點，且弧BC=弧CD，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接AC．
（1）求∠E的度數；
（2）若⊙O的直徑為5，sinP＝
，求AE的長．
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【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是△ABC的中線，AF⊥BE，垂足為P．像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC＝a，AC＝b，AB＝c．
特例探索
（1）①如圖1，當∠ABE＝45°，c＝2
時，a＝ ，b＝ ；
②如圖2，當∠ABE＝30°，c＝4時，求a和b的值．
歸納證明
（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發現的關系式．
（3）利用（2）中的結論，解答下列問題：
在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E，F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖4所示，求MG2+MH2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，﹣2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移
個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．
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