Question

【題目】小華同學將筆記本電腦水平放置在桌子上，當是示屏的邊緣線與底板的邊緣線所在水平線的夾角為120°時，感覺最舒適（如圖①）．側面示意圖為圖②；使用時為了散熱，他在底板下面墊入散熱架，如圖③，點、、在同一直線上，，，．

（1）求的長；

（2）如圖④，墊入散熱架后，要使顯示屏的邊緣線與水平線的夾角仍保持120°，求點到的距離．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）點到的距離為（12+12）cm．

【解析】

（1）在Rt△AOC中，由30度角所對的直角邊長度是斜邊的一半求解即可；

（2）過點O作OM∥AC，過點B′作B′E⊥AC交AC的延長線于點E，交OM于點D，B′E即為點到的距離，根據題意求出∠OB′D=30°，四邊形OCED為矩形，根據B′E=B′D+DE求解即可．

解：（1）∵，，

∴．

即OC的長度為12cm．

（2）如圖，過點O作OM∥AC，過點B′作B′E⊥AC交AC的延長線于點E，交OM于點D，B′E即為點到的距離，

∵OM∥AC，B′E⊥AC，

∴B′E⊥OD，

∵MN∥AC，

∴∠NOA=∠OAC=30°，

∵∠AOB=120°，

∴∠NOB=90°，

∵∠NOB′=120°，

∴∠BOB′=120°-90°=30°，

∵BC⊥AC，B′E⊥AE，MN∥AE，

∴BC∥B′E，四邊形OCED為矩形，

∴∠OB′D=∠BOB′=30°，DE=OC=12cm，

在Rt△B′OD中，∵∠OB′D=30°，B′O=BO=24cm，

∴

B′D= ，

B′E=B′D+DE= ，

答：點到的距離為．