Question

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于軸，一頂點(diǎn)在軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用表示，其中與軸、底邊與與、…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出第一個(gè)三角形的高，然后求出A3O即可得解；先根據(jù)每一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)確定出A22所在的三角形，再求出相應(yīng)的三角形的邊長(zhǎng)以及A22的縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，即可得解．

解：∵△A1A2A3的邊長(zhǎng)為2，
∴△A1A2A3的高線為，
∵A1A2與x軸相距1個(gè)單位，
∴A3O=，
∴A3的坐標(biāo)是（0，）；
∵22÷3=7…1，
∴A22是第8個(gè)等邊三角形的第1個(gè)頂點(diǎn)，
第8個(gè)等邊三角形邊長(zhǎng)為2×8=16，
∴點(diǎn)A22的橫坐標(biāo)為-×16=-8，
∵邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位，
∴點(diǎn)A22的縱坐標(biāo)為-8，
∴點(diǎn)A22的坐標(biāo)為（-8，-8）．
故答案為（-8，-8）．