Question

函數y=

5

x-3

的自變量x的取值范圍是

 

；若點A（-2，n）在x軸上，則點B（n-1，n+1）在第

 

象限；近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數關系式為

 

．

Answer 1

分析：①y=

5

x-3

的自變量x的取值范圍，就是能使這個式子有意義的范圍，分式有意義的條件是分母不等于0，因而得到關系式，可解得答案；
②點A（-2，n）在x軸上，即點的縱坐標是0，因而n=0，可得點B的坐標，進而可得其所在的象限；
③設y與x的函數關系式是：y=

k

x

，把x=0.25，y=400代入解析式，就得到k的值，進而可得y與x的函數關系式．

解答：解：①y=

5

x-3

中，有x-3≠0，解得：x≠3；
②點A（-2，n）在x軸上，即點的縱坐標是0，因而n=0，則點B（n-1，n+1）是（-1，1），這個點在第二象限；
③設y與x的函數關系式是：y=

k

x

，把x=0.25，y=400代入解析式，就得到k=100；則函數的解析式是：y=

100

x

．
故答案為x≠3；二；y=

100

x

．

點評：本題主要考查了坐標軸上的點的坐標的特點，以及各象限內點的坐標的特點，利用待定系數法求函數的解析式．