Question

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于點F，則∠DFB度數為_____．

Answer 1

【答案】15°

【解析】

先根據全等三角形對應角相等求出∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，所以∠BAD＝∠CAE，然后求出∠BAD的度數，再根據△ABG和△FDG的內角和都等于180°，所以∠DFB＝∠BAD．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE，

又∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD，∠CAE＝∠DAE﹣∠CAD，

∴∠BAD＝∠CAE，

∵∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，

∴∠BAD＝（∠BAE﹣∠DAC）＝（100°﹣70°）＝15°，

在△ABG和△FDG中，

∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，

∴∠DFB＝∠BAD＝15°．

故答案為：15°．