Question

【題目】某文具店準備購進甲，乙兩種鉛筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．

（1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？

（2）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲中鋼筆的數量不少于乙種鋼筆數量的6倍，且不超過乙種鋼筆數量的8倍，那么該文具店共有幾種.

Answer 1

【答案】（1）5元和10元；（2）該文具店共有6種進貨方案

【解析】試題分析：（1）先設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可；
（2）先設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y，把方程代入不等式組即可得出20≤y≤25，求出y的值即可；

試題解析：

（1）設購進甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據題意得：

，解得： ，

答：購進甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；

（2）設購進乙鋼筆x支，甲鋼筆支，根據題意可得：

解得：20≤x≤25，

∵x為整數，

∴x=20，21，22，23，24，25共六種方案，

∴該文具店共有6種進貨方案。