【題目】某水果店經銷A、B兩種水果，A種水果進貨單價比B種水果進貨單價多2元，花50元購進A種水果的數量與花40元購進B種水果的數量相同．在銷售過程中發現，A種水果每天銷售量是
與銷售價x（元）滿足關系式
，B種水果，每天銷售量
與銷售價x（元）滿足= -x+14
（1）求A、B兩種水果的單價．
（2）已知A種水果比B種水果的銷售價高2元/千克，且每天A、B水果均有a千克壞掉．設B水果售價為t元/千克，每天兩種水果的總利潤為W元，求W與t的函數解析式，并求出當a的取值在什么范圍內，水果店有可能不賠錢？
【答案】（1）A種水果10元/千克，B種水果8元/千克；（2）a不超過
時，水果可能不賠錢
【解析】
（1）設水果B的進貨單價為
元/千克，則水果A的進貨單價為(
)元/千克，根據“花50元購進A種水果的數量與花40元購進B種水果的數量相同”列方程解答即可；
（2）根據總利潤
A，B兩種水果的利潤和減去損耗，列出函數表達式，配方成頂點式，由二次函數性質即可得出答案．
答案：（1）設水果B的進貨單價為元/千克，則水果A的進貨單價為()元/千克，
依題意得：
，
解得：
，
檢驗：經檢驗
是原方程的解．
∴，
∴
，
答：A種水果10元/千克，B種水果8元/千克；
（2）設B水果售價為
元/千克，則A水果售價為(
)元/千克，
，
∵ -2＜0
∴
時，W（最大）
，
當
時，
．
答：
不超過時，水果可能不賠錢．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
與兩條坐標軸分別交于
，
，
三點．其中
，且
．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點
是
軸上一點，拋物線上是否存在點
，使得以點，，，為頂點，以
為邊的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，點
，
分別是線段
，
上的動點，連接
，
，當
時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是
的外接圓，AD為的直徑，
，垂足為E，連接BO，延長BO交AC于點F．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，過點D作
，交于點G，點H為GD的中點，連接OH，求證：
；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG，若
的面積為
，求線段CG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數y=
（x＞0）的圖象與直線y=mx交于點A（2，2）．
（1）求k，m的值；
（2）點P的橫坐標為n（n＞0），且在直線y=mx上，過點P作平行于x軸的直線，交y軸于點M，交函數y=（x＞0）的圖象于點N．
①n=1時，用等式表示線段PM與PN的數量關系，并說明理由；
②若PN≥3PM，結合函數的圖象，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】下圖為我市某校2015年參加各類比賽（包括圍棋、書法、繪畫、鋼琴四個類別）的參賽人數統計圖：
（1）該校參加比賽的總人數是 人，并把條形統計圖補充完整；
（2）在扇形統計圖中，該校參加圍棋所對應的圓心角的度數是 ；
（3）從全市中小學參加比賽選手中隨機抽取60人，其中有20人獲獎．今年我市中小學參加比賽人數共有2400人，請你估算今年參加繪畫比賽的人數以及參加比賽獲獎的總人數約是多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2020年是脫貧攻堅年，為實現全員脫貧目標，某村貧困戶在當地政府支持幫助下，辦起了養雞場，經過一段時間精心飼養，總量為3000只的一批雞可以出售．現從中隨機抽取50只，得到它們質量的統計數據如下：
質量 | 組中值 | 數量（只） |
| 1.0 | 6 |
| 1.2 | 9 |
| 1.4 | a |
| 1.6 | 15 |
| 1.8 | 8 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中
______，補全頻數分布直方圖；
（2）這批雞中質量不小于
的大約有多少只？
（3）這些貧因戶的總收入達到54000元，就能實現全員脫貧目標．按15元
的價格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？
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【題目】據《漢書律歷志》記載：“量者，龠（yuè）、合、升、斗、斛（hú）也”斛是中國古代的一種量器，“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是說：“斛的底面為：正方形的外接一個圓，此圓外是一個同心圓”，如圖所示．
問題：現有一斛，其底面的外圓直徑為兩尺五寸（即2.5尺），“庣旁”為兩寸五分（即兩同心圓的外圓與內圓的半徑之差為0.25尺），則此斛底面的正方形的周長為________尺．（結果用最簡根式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學活動小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質時，經歷了如下過程：
●操作發現：
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結論正確的是 （填序號即可）
①AF=AG=
AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④∠DAB=∠DMB．
●數學思考：
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD和ME具有怎樣的數量和位置關系？請給出證明過程；
●類比探索：
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀．
答： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，
ABC為銳角三角形，AB=BC，CD∥AB．
求作：線段BP，使得點P在直線CD上，且∠ABP=
．
作法：①以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C，P兩點；②連接BP．線段BP就是所求作線段．
（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵CD∥AB，
∴∠ABP= ．
∵AB=AC，
∴點B在⊙A上．
又∵∠BPC=
∠BAC（ ）（填推理依據）
∴∠ABP=∠BAC
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