【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， 
）．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，∠ABC=30°，BC=8，sin∠A= 
，BD是AC邊上的中線．求：
（1）△ABC的面積；
（2）∠ABD的余切值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郴州市正在創建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
（1）A、B兩種獎品每件各多少元？
（2）現要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
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【題目】推理填空：
如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4 （等量代換）
∴CE∥BF （ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）
∴AB∥CD （ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F為DC上一點，且FC＝AB，E為AD上一點，EC交AF于點G.
(1)求證：四邊形ABCF是矩形；
(2)若ED＝EC，求證：EA＝EG.
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【題目】如圖1，四邊形OABC是菱形，點C在x軸上，AB交y軸于點H，AC交y軸于點M.已知點A(－3，4)．
(1)求AO的長；
(2)求直線AC的解析式和點M的坐標；
(3)如圖2，點P從點A出發，以每秒2個單位的速度沿折線A－B－C運動，到達點C終止．設點P的運動時間為t秒，△PMB的面積為S.
①求S與t的函數關系式；
②求S的最大值．
圖1 圖2
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【題目】抖音將“重慶洪崖洞”抖成了全國知名景點，五一期間，很多外地游客都慕名前來打卡．小麗和小萌二人約定分別從貴陽和遵義自駕到重慶游玩，由于貴陽到重慶的路程更遠，所以小麗先出發，2.2小時后小萌才出發追趕小麗，她們二人離貴陽的距離
（千米）與小麗行駛的時間
（小時）之間的關系圖像如圖所示，請根據圖像回答下列問題：
（1）小麗的速度為 千米/小時，小萌的速度為 千米/小時；
（2）當小萌追上小麗時，她們離貴陽的距離是多少千米？
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