【題目】某建筑工地計劃租用甲、乙兩輛車清理建筑垃圾，已知甲車單獨運完需要15天，乙車單獨運完需要30天．甲車先運了3天，然后甲、乙兩車合作運完剩下的垃圾．
（1）甲、乙兩車合作還需要多少天運完垃圾？
（2）已知甲車每天的租金比乙車多100元，運完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．則甲、乙車每天的租金分別為多少元？
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【題目】按要求畫圖：（1）如圖1平面上有五個點
，按下列要求畫出圖形.
①連接
；
②畫直線
交于點
；
③畫出線段
的反向延長線；
④請在直線上確定一點
，使
兩點到點的距離之和最小，并寫出畫圖的依據.
（2）有5個大小一樣的正方形制成如圖2所示的拼接圖形（陰影部分），請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.（注意：只需添加一個符合要求的正方形，并用陰影表示）
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【題目】某地圖書館為了滿足群眾多樣化閱讀的需求，決定購買甲、乙兩種品牌的電腦若干組建電子閱覽室．經了解，甲、乙兩種品牌的電腦單價分別3100元和4600元．
（1）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，恰好支出200000元，求甲、乙兩種品牌的電腦各購買了多少臺？
（2）若購買甲、乙兩種品牌的電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過160000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．
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【題目】如圖，直線y＝－3x＋3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x－2）2＋k經過點A、B，并與x軸交于另一點C，其頂點為P．
（1）求a，k的值；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使△ABM的周長最小，若存在，求出△ABM的周長；若不存在，請說明理由；
（3）若以AB為直徑畫圓，與拋物線的對稱軸交于點N，求出點N坐標．
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【題目】（1）（觀察思考）：
如圖，線段
上有兩個點
,圖中共有_________條線段；
（2）（模型構建）：
如果線段上有
個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；
（3）（拓展應用）：
某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．
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【題目】（閱讀材料）
我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點
表示的數是
，點
表示的數是
，點在點的右邊（即
），則點，之間的距離為
（即
）．
例如：若點
表示的數是－6，點
表示的數是－9，則線段
．
（理解應用）
（1）已知在數軸上，點
表示的數是－2020，點
表示的數是2020，求線段
的長；
（拓展應用）
如圖，數軸上有三個點，點
表示的數是－2，點
表示的數是3，點
表示的數是
．
（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；
（3）在點左側是否存在一點
，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數：若不存在，請說明理由．
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【題目】已知點
是直線
上一點，
，
是
的平分線．
（1）當點
，
在直線的同側，且在
的內部時（如圖1所示 ）， 設
，求
的大小；
（2）當點與點
在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結論是否仍然成立？請給出你的結論，并說明理由；
（3）將圖2 中的射線繞點順時針旋轉
，得到射線
，設
，若
，則
的度數是 （用含
的式子表示）
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【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量
（升）關于加滿油后已行駛的路程
（千米）的函數圖象.
（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；
（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.
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