Question

【題目】橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，例如A（1，4），B（1，1），C（4，1），D（4，4），E（2，1）都是格點．

（1）取格點F，使得BF⊥AE，BF=AE；

（2）將線段BF繞點F順時針旋轉90°，得到線段FM；

（3）用無刻度的直尺在AD上取點N，使得FN=CF+AN，保留作圖痕跡，并直接寫出點F，M，N的坐標．

Answer 1

【答案】(1)解析如圖所示；(2) 解析如圖所示；（3）F(4,2),M(3,5),N(2.5,4)．

【解析】

（1）（2）根據垂直的定義、旋轉的性質完成作圖即可；

（2）如圖，可知CF=1,設點N的坐標為（a，4）(a＞0)，然后結合點與點的距離公式解答即可.

解:(1)如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如上圖所示：設N點坐標為（a，4）(a＞0)，則AN=a-1，CF=1

∵FN=CF+AN

∴ ，解得a=2.5

∴F(4,2),M(3,5),N(2.5,4)