【題目】如圖所示，在平面直角坐標系Oxy中，四邊形OABC為矩形，點A、C分別在x軸、y軸上，點B在函數
（
，k為常數且
）的圖象上，邊AB與函數
的圖象交于點D，則陰影部分ODBC的面積為________（結果用含k的式子表示）
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【題目】如圖，有四張正面標有數字
，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機抽取一張卡片記下數字，再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數字．
(1)第一次抽到數字2的卡片的概率是 ；
(2)設第一次抽到的數字為
，第二次抽到的數字為
，點
的坐標為
，請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率．
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【題目】如圖，在△ABE中，C，D是邊BE上的兩點，有下面四個關系式：（1）AB=AE，（2）BC=DE，（3）AC=AD，（4）∠BAC=∠EAD．請用其中兩個作為已知條件，余下兩個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明．
已知：
求證：
證明：
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【題目】已知點A為⊙O外一點，連接AO，交⊙O于點P，AO=6．點B為⊙O上一點，連接BP，過點A作CA⊥AO，交BP延長線于點C，AC=AB．
（1）判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）若PC=4
，求 PB的長．
（3）若在⊙O上存在點E，使△EAC是以AC為底的等腰三角形，則⊙O的半徑r的取值范圍是___________．
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【題目】如圖．要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角
一般要滿足
，現有一架長
的梯子．
（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（結果保留小數點后一位）？
（2）當梯子底端距離墻面
時，等于多少度（結果保留小數點后一位）？此時人是否能夠安全使用這架梯子？
（參考數據：
，
，
，
，
，
）
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【題目】如圖所示，
的頂點A在反比例函數
的圖像上，直線AB交y軸于點C，且點C的縱坐標為5，過點A、B分別作y軸的垂線AE、BF，垂足分別為點E、F，且
．
（1）若點E為線段OC的中點，求k的值；
（2）若為等腰直角三角形，
，其面積小于3．
①求證：
；
②把
稱為
，
兩點間的“ZJ距離”，記為
，求
的值．
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【題目】為了迎接“五一”小長假的購物高峰．某服裝專賣店老板小王準備購進甲、乙兩種夏季服裝．其中甲種服裝每件的成本價比乙種服裝的成本價多20元，甲種服裝每件的售價為240元比乙種服裝的售價多80元．小王用4000元購進甲種服裝的數量與用3200元購進乙種服裝的數量相同．
（1）甲種服裝每件的成本是多少元？
（2）要使購進的甲、乙兩種服裝共200件的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21100元，且不超過21700元，問小王有幾種進貨方案？
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【題目】民間素有“肖縣石榴碭山梨，汴梁西瓜紅到皮”的諺語，汴梁西瓜是開封的傳統特產，馳名古今，暢銷中外，某批發商先購買了300千克黑皮無籽西瓜和200千克花皮無籽西瓜，共花費520元，幾天后又購買了400千克黑皮無籽西瓜和300千克花皮無籽西瓜，共花費720元（每次兩種西瓜的批發價不變），
（1）求黑皮無籽西瓜和花皮無籽西瓜的批發價分別是每千克多少元；
（2）該批發商一段時間后為滿足市場需求，還需購買兩種西瓜共800千克，要求黑皮無籽西瓜的數量不少于花皮西瓜的3倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．
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【題目】如圖所示，
均為等邊三角形，邊長分別為
，B、C、D三點在同一條直線上，則下列結論正確的________________．（填序號）
①
②
③
為等邊三角形 ④
⑤CM平分
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