【題目】(1)如圖，在
中，
是高，
是角平分線，它們相交于點
，
．求
和
的度數．
(2)一個多邊形的內角和是外角和的3倍，它是幾邊形?若這個多邊形的各個內角都相等，求這個多邊形的每個內角的度數．
【答案】（1）
=120°，
=10°；（2）多邊形為8邊形；每個內角的度數為135°．
【解析】
（1）根據三角形的內角和定理，可求出∠BAC的度數，結合
是角平分線，求出∠EAC的度數，由
是高，可以依據直角三角形兩銳角互余，可求出∠DAC的度數，代入
中求解；運用角平分線的定義及三角形內角和定理即可求出；
（2）依據多邊形內角和公式和外角和為360°，結合已知條件，列出關于邊數的方程，解出即可；多邊形內角和÷邊數即得每個內角的度數.
解：（1）
是
的高，
∴
，
∴在
中，
，
在中，
，
∵、
是角平分線，
，
，
∴=40°-30°=10°，
在中，
.
答：=120°，=10°．
（2）設多邊形為n邊形.
依題意得：（n-2）×180°=3×360°，解之得：n=8，
∴多邊形為8邊形，
若這個多邊形的各個內角都相等，
則每個內角的度數=3×360°÷8=135°．
答：多邊形為8邊形；每個內角的度數為135°．
通城學典默寫能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點D為AC邊上的個動點，點D從點A出發，沿邊AC向C運動，當運動到點C時停止，設點D運動時間為t秒，點D運動的速度為每秒1個單位長度的．
（1）當t＝2時，求CD的長；
（2）求當t為何值時，線段BD最短？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數的圖象的對稱軸是直線
，它與
軸交于
、
兩點，與
軸交與點
，點、的坐標分別是
、
．
（1）請在平面直角坐標系內畫出示意圖；
（2）求此圖象所對應的函數關系式；
（3）若點
是此二次函數圖象上位于軸上方的一個動點，求
面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輪船在
處測得燈塔
在正北方向，燈塔
在南偏東
方向，輪船向正東航行了
，到達
處，測得位于北偏西
方向，位于南偏西
方向．
（1）線段
與
是否相等？請說明理由；
（2）求、間的距離（參考數據
）．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象交于
，
兩點．
(1)求反比例函數與一次函數的解析式；
(2)根據圖象回答：當
取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．
(3)求
的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，以點D為圓心，CD為半徑作半圓，分別與邊AC、BC相交于點E和點F．如果AB=AC=5，cosB=
，AE=1．求：
（1）線段CD的長度；
（2）點A和點F之間的距離．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2, 求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
