Question

【題目】解決問(wèn)題．

學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門(mén)市足球銷(xiāo)售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．

（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

（2）學(xué)校擬向該體育器材門(mén)市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？

Answer 1

【答案】（1）A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是50元/個(gè)，90元/個(gè)．（2）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元列出方程組解答即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球（20﹣x）個(gè)，根據(jù)費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，列出不等式組解答即可．

解：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由題意得

解得

答：A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售價(jià)格各是50元/個(gè)，90元/個(gè)．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球（20﹣x）個(gè)，由題意得

，

解得7.5≤x≤12.5

∵x是整數(shù)，

∴x=8、9、10、11、12，

有5種購(gòu)球方案：

購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球8個(gè)，B型號(hào)足球12個(gè)；

購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球9個(gè)，B型號(hào)足球11個(gè)；

購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球10個(gè)，B型號(hào)足球10個(gè)；

購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球11個(gè)，B型號(hào)足球9個(gè)；

購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)足球12個(gè)，B型號(hào)足球8個(gè)．