Question

【題目】∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE與FC會平行嗎？說明理由．

（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？

（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1），理由見解析；（2），理由見解析；（3）BC平分，理由見解析．

【解析】

（1）先根據(jù)鄰補角的定義、等量代換可得，再根據(jù)平行線的判定即可得；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等量代換可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得；

（3）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)等量代換可得，最后根據(jù)角平分線的定義即可得．

（1），理由如下：

（同位角相等，兩直線平行）；

（2），理由如下：

由（1）可知，

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；

（3）BC平分，理由如下：

如圖，

又平分

故BC平分．