Question

【題目】兩地相距120km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發.圖中表示兩人離地的距離(km)與時間 (h)的關系，結合圖像回答下列問題:

(1)表示乙離開地的距離與時間關系的圖像是 (填或);

甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.

(2)何時兩人在途中相遇？

(3)甲出發后多少時間兩人恰好相距10km?

Answer 1

【答案】（1），30,20；（2）2.8h；（3）2.6h或3h.

【解析】

（1）甲先出發，可判定乙的圖像是；分別根據圖像上的距離和時間可求得甲乙的速度；

（2）首先根據圖像的性質，設直線解析式，然后將點代入得出直線解析式，聯立方程，解得即為相遇時間；

（3）分類討論：①相遇前：，；②相遇后：，.

（1）根據題意，得

甲先出發，乙后出發，可判定表示乙離開地的距離與時間關系的圖像是；

則表示甲離開地的距離與時間關系的圖像；

甲的速度是

乙的速度是

（2）由圖可知，過點（0,120），（4,0）

過點（1,0），（7,120）

則設解析式為

解析式為

設的解析式為

解得

解析式為

聯立兩直線得

解得

∴兩人在甲出發2.8h后在途中相遇.

（3）由題意得，

相遇前：

解得

相遇后：

解得

∴甲出發后2.6h或3h兩人恰好相距10km.