Question

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段AB上的一點（不與A、B重合）．過點B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點C順時針旋轉，得到線段CF，連結EF．設∠BCE度數為.

（1）①補全圖形；

②試用含的代數式表示∠CDA．

（2）若 ，求的大小．

（3）直接寫出線段AB、BE、CF之間的數量關系．

Answer 1

【答案】（1）①答案見解析；②；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）①按要求作圖即可；

②由∠ACB=90°，AC=BC，得∠ABC=45°,故可得出結論；

（2）易證∽，得；連結FA，得△AFC是直角三角形，求出∠ACF=30°，從而得出結論；

（3）.

試題解析：（1）①補全圖形．

②∵∠ACB=90°，AC=BC，

∴∠ABC=45°

∵∠BCE=

∴∠CDA=

（2）在和中， ，

∽

連結FA．

=

在Rt中， ，

即.

（3）